如图，点E、F分别在AB、CD上，AF⊥CE于点O，∠1=∠B，∠A+∠2=90°，求证：AB∥CD．
请填空．证明：∵AF⊥CE（已知）
∴∠AOE=90°（ 垂直的定义垂直的定义）
又，∵∠1=∠B（已知）
∴CE∥BFCE∥BF（同位角相等，两直线平行）
∴∠AFB=∠AOE（ 两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等）
∴∠AFB=90°（ 等量代换等量代换）
又，∵∠AFC+∠AFB+∠2=180°（平角的定义）
∴∠AFC+∠2=（ 9090）°
又∵∠A+∠2=90°（已知）
∴∠A=∠AFC（ 同角的余角相等同角的余角相等）
∴AB∥CD．（内错角相等，两直线平行）
【考点】平行线的判定与性质．
【答案】垂直的定义；CE∥BF；两直线平行，同位角相等；等量代换；90；同角的余角相等
【解答】
【点评】
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