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如图,点E、F分别在AB、CD上,AF⊥CE于点O,∠1=∠B,∠A+∠2=90°,求证:AB∥CD.
请填空.证明:∵AF⊥CE(已知)
∴∠AOE=90°(
垂直的定义
垂直的定义

又,∵∠1=∠B(已知)
CE∥BF
CE∥BF
(同位角相等,两直线平行)
∴∠AFB=∠AOE(
两直线平行,同位角相等
两直线平行,同位角相等

∴∠AFB=90°(
等量代换
等量代换

又,∵∠AFC+∠AFB+∠2=180°(平角的定义)
∴∠AFC+∠2=(
90
90
)°
又∵∠A+∠2=90°(已知)
∴∠A=∠AFC(
同角的余角相等
同角的余角相等

∴AB∥CD.(内错角相等,两直线平行)

【答案】垂直的定义;CE∥BF;两直线平行,同位角相等;等量代换;90;同角的余角相等
【解答】
【点评】
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发布:2025/6/10 11:30:1组卷:1786引用:8难度:0.6
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