如图,点E、F分别在AB、CD上,AF⊥CE于点O,∠1=∠B,∠A+∠2=90°,求证:AB∥CD.
请填空.证明:∵AF⊥CE(已知)
∴∠AOE=90°( 垂直的定义垂直的定义)
又,∵∠1=∠B(已知)
∴CE∥BFCE∥BF(同位角相等,两直线平行)
∴∠AFB=∠AOE( 两直线平行,同位角相等两直线平行,同位角相等)
∴∠AFB=90°( 等量代换等量代换)
又,∵∠AFC+∠AFB+∠2=180°(平角的定义)
∴∠AFC+∠2=( 9090)°
又∵∠A+∠2=90°(已知)
∴∠A=∠AFC( 同角的余角相等同角的余角相等)
∴AB∥CD.(内错角相等,两直线平行)
【考点】平行线的判定与性质.
【答案】垂直的定义;CE∥BF;两直线平行,同位角相等;等量代换;90;同角的余角相等
【解答】
【点评】
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