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已知圆E的圆心在直线y=2x-1上，且过点A（1，3），B（2，2）．
（1）求圆E的方程；
（2）过点P（1，1）作圆E的切线，求切线的方程；
（3）过点P（1，1）作圆E的割线，交圆E于C，D两点，当
|
CD
|
=
2
时，求CD的直线方程．

【考点】直线与圆的位置关系；圆的标准方程；圆的切线方程．
【答案】（1）（x-2）2+（y-3）2=1；
（2）x=1或3x-4y+1=0；
（3）x-y=0或7x-y-6=0．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：76引用：4难度：0.5
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  • 1．已知x,y满足x2+y2=1，则
    y
    -
    2
    x
    -
    1
    的最小值为（　　）

    发布：2024/12/29 10:30:1组卷：30引用：2难度：0.9
    解析

  • 2．在平面直角坐标系xOy中，已知直线ax-y+2=0与圆C：x2+y2-2x-3=0交于A，B两点，若钝角△ABC的面积为
    3
    ，则实数a的值是（　　）

    发布：2025/1/5 18:30:5组卷：111引用：1难度：0.6
    解析

  • 3．已知圆C：x2+y2+2ay=0（a＞0）截直线
    3
    x
    -
    y
    =
    0
    所得的弦长为
    2
    3
    ，则圆C与圆C'：（x-1）2+（y+1）2=1的位置关系是（　　）

    发布：2025/1/1 11:0:5组卷：86引用：4难度：0.6
    解析
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