碰撞在宏观、微观世界中都是十分普遍的现象。在了解微观粒子的结构和性质的过程中，碰撞的研究起着重要的作用。
（1）在列车编组站里，一辆质量为m₁的货车在水平平直轨道上以v₀的速度运动，碰上一辆质量为m₂的静止的货车，它们碰撞后结合在一起继续运动。碰撞过程中铁轨的摩擦力可忽略不计。求它们碰后瞬时速度v的大小。
（2）某种未知的微观粒子以一定的速度跟静止的氢原子核正碰，测出碰撞后氢原子核的速度；让该未知粒子以相同的速度跟静止的氮原子核正碰，测出碰撞后氮原子核的速度与氢原子核速度之比为2：15。已知氢原子核的质量是m_H，氮原子核的质量是14m_H，上述碰撞都是弹性碰撞，求该未知粒子的质量m。
（3）康普顿在研究石墨对X射线的散射时，提出光子不仅具有能量，而且具有动量，光子动量p=

h

λ

。假设射线中的单个光子与静止的无约束的自由电子发生弹性碰撞。
碰撞后光子的方向与入射方向夹角为α，电子的速度方向与入射方向夹角为β，其简化原理图如图所示。光子和电子组成的系统碰撞前后动量守恒，动量守恒定律遵循矢量运算的法则。已知入射光波长λ，普朗克常量为h。求碰撞后光子的波长λ′。