如图所示，间距为L的两条足够长的平行金属导轨与水平面的夹角为θ，导轨光滑且电阻忽略不计。磁感应强度均为B的条形匀强磁场方向与导轨平面垂直，磁场区域的宽度为d1，磁场区域之间的距离为d2，两根质量均为m,有效电阻均为R的导体棒a和b放在导轨上，并与导轨垂直。（设重力加速度为g）
（1）若导体棒a进入第2个磁场区域时，导体棒b以与a同样的速度进入第1个磁场区域，求导体棒b穿过第1个磁场区域过程中增加的动能ΔEk；
（2）若导体棒a进入第2个磁场区域时，导体棒b恰好离开第1个磁场区域；此后导体棒a离开第2个磁场区域时，导体棒b又恰好进入第2个磁场区域，且导体棒a、b在任意一个磁场区域或无磁场区域的运动时间均相等，求：导体棒a穿过第2个磁场区域过程中，通过导体棒a的电量q；
（3）对于第（2）问所述的运动情况，求导体棒a穿出第k个磁场区域时的速率v的大小。
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