我们定义:等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角正对(sad),如图①,在△ABC中,AB=AC,顶角A的正对记作sadA,这时sadA=底边腰=BCAB.容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定的.根据上述角的正对定义,解下列问题:
(1)sad90°=22.
(2)对于0°<A<180°,∠A的正对值sadA的取值范围是 0<sadA<20<sadA<2.
(3)如图②,已知sinA=35,其中∠A为锐角,试求sadA的值.
底边
腰
=
BC
AB
2
2
3
5
【考点】三角形综合题.
【答案】;0<sadA<2
2
【解答】
【点评】
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发布:2025/6/6 21:30:2组卷:153引用:4难度:0.3
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1.已知在平面直角坐标系中,点A(a,b)满足
=0,AB⊥x轴于点B.12a-3+(2-b)2
(1)点A的坐标为,点B的坐标为;
(2)如图1,若点M在x轴上,连接MA,使S△ABM=2,求出点M的坐标;
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2.探究
(1)【问题初探】
如图1,在△ABC中,AE⊥BC于E,AE=BE,D是AE上的一点,且DE=CE,连接BD.直接写出BD与AC的位置关系和数量关系:;
(2)【问题改编】
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(3)【问题拓展】
如图3,将(2)中的“90°”改为“60°”,(2)中的其他条件不变,若BD与AC交于点F,求∠DFC的度数.发布:2025/6/7 9:0:2组卷:32引用:2难度:0.2 -
3.如图,以直角三角形AOC的直角顶点O为原点,以OC,OA所在直线为轴和轴建立平面直角坐标系,点A(0,a),C(b,0)满足
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(1)a=;b=.
(2)已知坐标轴上有两动点P,Q同时出发,P点从C点出发以每秒2个单位长度的速度向点O匀速移动,Q点从O点出发以每秒1个单位长度的速度向点A匀速移动,点P到达O点整个运动随之结束.AC的中点D的坐标是(4,3),设运动时间为t秒.
问:是否存在这样的t,使得△ODP与△ODQ的面积相等?若存在,请求出t的值;若不存在,请说明理由.
(3)在(2)的条件下,若∠DOC=∠DCO,点G是第二象限中一点,并且y轴平分∠GOD.点E是线段OA上一动点,连接CE交OD于点H,当点E在线段OA上运动的过程中,探究∠GOD,∠OHC,∠ACE之间的数量关系,并证明你的结论.发布:2025/6/7 7:30:1组卷:146引用:1难度:0.1