已知函数f（x）=-3x²+1．
（1）求证：
f
（
x
1
+
x
2
2
）
≥
f
（
x
1
）
+
f
（
x
2
）
2
；
（2）若函数y=h（x），满足h（2a-x）+h（x）=2b,则函数h（x）的图象关于点M（a,b）对称．设函数g（x）=f（x）+x³-1，
（i）求g（x）图象的对称中心（a,b）；
（ii）求
S
=
g
（
1
2023
）
+
g
（
2
2023
）
+
g
（
3
2023
）
+
…
+
g
（
4045
2023
）
的值．

【答案】（1）证明过程见解答；
（2）（ⅰ）（1，-2）；（ⅱ）-8090．

【解答】

【点评】

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发布：2024/10/13 16:0:4组卷：87引用：3难度：0.4

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解析
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y
=
1
2
e
x
和y=ln（2x）的图象交于点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），则（　　）
A．
e
x
1
+
e
x
2
＞2e B．x₁x₂＞
e
4
C．
ln
x
1
x
1
+
x
2
ln
x
2
＞0 D．
e
x
1
+
ln
（
2
x
2
）
＞
2
发布：2024/12/29 11:0:2组卷：245引用：10难度：0.6
解析
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．
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解析

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