阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如：3+2

2

=1+2

2

+2=（1+

2

）²，善于思考的小明进行了以下探索：设a+b

2

=（m+n

2

）²（其中a、b、m、n均为整数），则有a+b

2

=m²+2n²+2mn

2

．∴a=m²+2n²，b=2mn.这样小明就找到了一种把部分a+b

2

的式子化为平方式的方法．
请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：
（1）当a、b、m、n均为正整数时，若a+b

3

=（m+n

3

）²，用含m、n的式子分别表示a、b的值；
（2）试着把7+4

3

化成一个完全平方式．