问题情境
在综合实践课上，老师组织七年级（2）班的同学开展了探究两角之间数量关系的数学活动，如图，已知射线AM∥BN，连接AB，点P是射线AM上的一个动点（不与点A重合），BC，BD分别平分∠ABP和∠PBN，分别交射线AM于点C，D．
​探索发现
“飞翔小组”经过探索后发现：
（1）当∠A=60°时，请说明∠CBD=∠A；
（2）不断改变∠A的度数，∠CBD与∠A却始终存在某种数量关系，当∠A=30°，则∠CBD=

75

75

度，当∠A=n°时，则∠CBD=

（90-

1

2

n

）

（90-

1

2

n

）

度；（用含n的代数式表示）
操作探究
（3）“超越小组”利用量角器量出∠APB和∠ADB的度数后，探究二者之间的数量关系．他们惊奇地发现，当点P在射线AM上运动时，无论点P在AM上的什么位置，∠APB与∠ADB之间的数量关系都保持不变，请写出它们的关系，并说明理由．