（1）已知正方形ABCD，E为对角线AC上一动点，将BE绕点B顺时针旋转90°到BF处，得△BEF，连接CF，如图1，填空：
①CFAE=11；
②∠ACF的度数为 90°90°．
（2）在矩形ABCD和Rt△BEF中，∠EBF=90°，∠ACB=∠EFB=60°，连接CF，如图2，请判断CFAE的值及∠ACF的度数，并说明理由．
（3）在（2）的条件下，取EF的中点M，连接BM、CM，若AB=23，则当△CBM是直角三角形时，请直接写出线段CF的长．
CF
AE
CF
AE
3
【考点】四边形综合题．
【答案】1；90°
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：327引用：3难度：0.4
相似题
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1．【了解概念】
定义提出：有一组邻边相等的凸四边形叫做“等邻边四边形”．
【理解运用】
（1）如图1，在3×3的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1，线段AB、BC的端点均在格点上，在图1的方格纸中画出一个等邻边四边形ABCD，要求：点D在格点上；
（2）如图2，在等邻边四边形ABCD中，AB=AD=4，∠A=60°，∠ABC=90°，，求CD的长；BC=33
【拓展提升】
（3）如图3，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴正半轴上，已知OC=4，OA=6，D是OA的中点．在矩形OABC内或边上，是否存在点E，使四边形OCED为面积最大的“等邻边四边形”，若存在，请求出四边形OCED的最大面积及此时点E的坐标；若不存在，请说明理由．
发布：2025/5/23 5:30:3组卷：951引用：14难度：0.3 -
2．（1）感知：如图①，四边形ABCD和CEFG均为正方形，BE与DG的数量关系为 ；
（2）拓展：如图②，四边形ABCD和CEFG均为菱形，且∠A=∠F，请判断BE与DG的数量关系，并说明理由；
（3）应用：如图③，四边形ABCD和CEFG均为菱形，点E在边AD上，点G在AD延长线上．若AE=2ED，∠A=∠F，△EBC的面积为8，求菱形CEFG的面积．
发布：2025/5/23 5:30:3组卷：229引用：1难度：0.3 -
3．如图，在正方形ABCD中，，将正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转90°得到正方形CEFM．动点P从点A出发，沿AC方向运动，运动速度为1cm/s.过点P作AC的垂线，交AD于点Q，连接CQ，交PF于点H．设动点P的运动时间为t s（0＜t＜8）．解答下列问题：AB=42cm
（1）当t为何值时，S△APQ：S△CDF=1：4？
（2）设△PFQ的面积为S cm2，求S与t之间的关系式；
（3）当运动时间为2 s时，求PH的长；
（4）若N是PF的中点，在运动的过程中，点N到∠DFE两边距离的和是否为定值？请说明理由．发布：2025/5/23 5:30:3组卷：264引用：1难度：0.1
