已知△ABC与△ADE为等腰直角三角形，∠BAC=∠AED=90°，点E在BC边上．
（1）如图1，若BA=BE，求∠BAD的度数；
（2）如图2，点F为BC上一点，且点E为FC的中点，连接BD，DF．求证：BD=DF．

【答案】（1）22.5°；
（2）见解析．

【解答】

【点评】

声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。

发布：2024/4/20 14:35:0组卷：263引用：3难度：0.6

相似题

1．如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在线段BC上，且AE=CF．
求证：∠AEB=∠CFB．
发布：2025/1/24 8:0:2组卷：454引用：4难度：0.7
解析
2．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，延长BA到点D，使AD=
1
2
AB，点E、F分别为BC、AC的中点，请你在图中找出一组相等关系，使其满足上述所有条件，并加以证明．
发布：2025/1/24 8:0:2组卷：4引用：1难度：0.5
解析
3．如图，在Rt△ABC中，∠C=∠BED=90°，且CD=DE，AD=BD，则∠B=
．
发布：2025/1/28 8:0:2组卷：10引用：0难度：0.7
解析

已知△ABC与△ADE为等腰直角三角形，∠BAC=∠AED=90°，点E在BC边上．（1）如图1，若BA=BE，求∠BAD的度数；（2）如图2，点F为BC上一点，且点E为FC的中点，连接BD，DF．求证：BD=DF．