如图，已知△ABC，∠ACB=90°，∠BAC=30°．

（1）尺规作图：作△ABC的边AB的垂直平分线，交AB于点D，交AC于点E．（保留作图痕迹，不写作法）
（2）若BC=3，求DE的长．

【答案】（1）作图见解析；
（2）

．

【解答】

【点评】

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发布：2025/6/5 8:30:1组卷：97引用：5难度：0.6

相似题

1．如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC的平分线交AC于点D．
（1）尺规作图：作∠BAC的平分线DE交BC于点E，交BD于点O．（保留作图痕迹，不写作法）
（2）设∠BAC=α，求∠AOD的度数（结果用α表示）．
发布：2025/6/7 0:0:1组卷：71引用：1难度：0.5
解析
2．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，BC=5，利用尺规在AC，AB上分别截取AD，AE，使AD=AE，分别以D，E为圆心，以大于
1
2
DE
为长的半径作弧，两弧在∠BAC内交于点F，作射线AF交边BC于点G，点P为边AB上的一动点，则GP的最小值为
．
发布：2025/6/7 3:0:1组卷：150引用：2难度：0.5
解析
3．在以下图形中，根据尺规作图痕迹，不能判断射线AD平分∠BAC的是（　　）
A．① B．② C．③ D．④
发布：2025/6/7 3:30:1组卷：465引用：7难度：0.5
解析

如图，已知△ABC，∠ACB=90°，∠BAC=30°．（1）尺规作图：作△ABC的边AB的垂直平分线，交AB于点D，交AC于点E．（保留作图痕迹，不写作法）（2）若BC=3，求DE的长．