已知函数f（x）对于任意实数x,y,恒有f（x+y）=f（x）+f（y），且当x＜0时，f（x）＜0，f（1）=3．
（1）求f（x）在区间[-4，2]上的最大值和最小值；
（2）若在区间[1，3]上不存在实数x,满足f（x2）＞f（ax）-3，求实数a的取值范围．
【考点】抽象函数的周期性．
【答案】（1）最大值和最小值分别为6和-12；
（2）．
（2）
[
10
3
，
+
∞
）
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/10/24 7:0:1组卷：217引用：5难度：0.5
相似题
-
1．已知函数f（x），g（x）在R上的导函数分别为f'（x），g'（x），若f（x+2）为偶函数，y=g（x+1）-2是奇函数，且f（3-x）+g（x-1）=2，则下列结论正确的是（ ）
发布：2024/12/28 23:30:2组卷：124引用：7难度：0.6 -
2．已知f（x）在R上是奇函数，且f（x+4）=f（x），当x∈（0，2）时，f（x）=2x2，则f（7）=（ ）
发布：2024/12/20 0:0:3组卷：82引用：7难度：0.8 -
3．已知函数f（x）对任意x∈R都有f（x+2）+f（x-2）=2f（2），若y=f（x+1）的图象关于点（-1，0）对称，且f（1）=2，则f（2009）=（ ）
发布：2024/12/29 7:0:1组卷：84引用：2难度：0.5
