某科研单位在研发钛合金产品的过程中使用了一种新材料．该产品的性能指标值y是这种新材料的含量x（单位：克）的函数，且性能指标值y越大，该产品的性能越好．
当0≤x＜7时，y和x的关系为以下三种函数模型中的一个：
①y=ax2+bx+c； ②y=k•ax（a＞0且a≠1）； ③y=klogax（a＞0且a≠1）；
其中k,a,b,c均为常数．
当x≥7时，y=（13）x-m，其中m为常数．
研究过程中部分数据如表：
y
=
（
1
3
）
x
-
m
| x（单位：克） | 0 | 2 | 6 | 10 | …… |
| y | -4 | 8 | 8 | 1 9 |
…… |
（Ⅱ）求出y与x的函数关系式；
（Ⅲ）求该新合金材料的含量x为多少时，产品的性能达到最佳．
【考点】根据实际问题选择函数类型．
【答案】（Ⅰ）y=ax2+bx+c，理由见解析；
（Ⅱ）y=
；
（Ⅲ）当x=4时产品的性能达到最佳．
（Ⅱ）y=
- x 2 + 8 x - 4 ， 0 ≤ x ＜ 7 |
（ 1 3 ） x - 8 ， x ≥ 7 |
（Ⅲ）当x=4时产品的性能达到最佳．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：89引用：3难度：0.6
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