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一次函数y=ax+b（b≠0）与一次函数y=2-cx的图象的交点的纵坐标为a+b,
（
1
-
a
）
2
bc
+
（
1
-
b
）
2
ac
+
（
1
-
c
）
2
ab
=3．
（1）求ab+bc+ca的值；
（2）当a≠1，b≠1时，求证：
b
（
1
-
a
）
2
=
a
（
1
-
b
）
2
．

【答案】见试题解答内容

【解答】

【点评】

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发布：2025/6/17 4:0:1组卷：34引用：2难度：0.5

相似题

1．过点（5，-2）的一条直线与x轴、y轴分别相交于点A，B，且与直线
y
=
-
3
2
x
+
1
平行，则在线段AB上，横、纵坐标都是整数的点坐标是
．
发布：2025/6/17 12:0:1组卷：135引用：2难度：0.4
解析
2．如图，在平面直角坐标系中，直线l₁：y=-
2
4
x+1与x轴，y轴分别交于点A和点B，直线l₂：y=kx（k≠0）与直线l₁在第一象限交于点C．若∠BOC=∠BCO，则k的值为（　　）
A．
2
3
B．
2
2
C．
2
D．2
2
发布：2025/6/17 10:30:2组卷：1629引用：6难度：0.5
解析
3．已知函数y=（2m+1）x+m-3
（1）若函数的图象平行于直线y=3x-3，求m的值；
（2）若这个函数是一次函数，且与y轴的交点在x轴的下方，求m的取值范围．
发布：2025/6/17 10:0:1组卷：149引用：3难度：0.7
解析

一次函数y=ax+b（b≠0）与一次函数y=2-cx的图象的交点的纵坐标为a+b,（1-a）2bc+（1-b）2ac+（1-c）2ab=3．（1）求ab+bc+ca的值；（2）当a≠1，b≠1时，求证：b（1-a）2=a（1-b）2．