已知函数f（x）=ex，g（x）=ln（x+a）（a∈R）．
（1）求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（2）设φ（x）=f（x）g（x），请判断φ（x）是否存在极值？若存在，求出极值；若不存在，说明理由；
（3）当a=0时，若对于任意s＞t＞0，不等式g（s）-g（t）＞k（1f（s）-1f（t））恒成立，求k的取值范围．
g
（
s
）
-
g
（
t
）
＞
k
（
1
f
（
s
）
-
1
f
（
t
）
）
【答案】（1）y-ex=0；
（2）不存在，理由见详解；
（3）[-e，+∞）．
（2）不存在，理由见详解；
（3）[-e，+∞）．
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：687引用：4难度：0.3
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