设数列{an}的前n项的和为Sn，已知1S1+1S2+…+1Sn=nn+1（n∈N*）．
（1）求S1，S2及Sn；
（2）设bn=（12）an，若对一切n∈N*，均有n∑k=1bk∈（1m，m2-6m+163），求实数m的取值范围．
1
S
1
+
1
S
2
+
…
+
1
S
n
=
n
n
+
1
（
n
∈
N
*
）
b
n
=
（
1
2
）
a
n
n
∑
k
=
1
b
k
∈
（
1
m
，
m
2
-
6
m
+
16
3
）
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：84引用：8难度：0.1
