已知椭圆E：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，其离心率为32，点P（2，22）在椭圆E上．
（1）求椭圆E的标准方程；
（2）经过椭圆E的左焦点F1作斜率之积为-12的两条直线l1，l2，直线l1交椭圆E于A，B，直线l2交椭圆E于C，D，G，H分别是线段AB，CD的中点，求△GHF2面积的最大值．
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
3
2
P
（
2
，
2
2
）
-
1
2
【答案】（1）．
（2）△GHF2面积的最大值．
x
2
4
+
y
2
=
1
（2）△GHF2面积的最大值
5
2
6
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：60引用：1难度：0.5
相似题
-
1．已知椭圆C：
=1（a＞b＞0）的一个顶点坐标为A（0，-1），离心率为x2a2+y2b2．32
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）若直线y=k（x-1）（k≠0）与椭圆C交于不同的两点P，Q，线段PQ的中点为M，点B（1，0），求证：点M不在以AB为直径的圆上．发布：2024/12/29 12:30:1组卷：370引用：4难度：0.5 -
2．设椭圆
+x2a2=1（a＞b＞0）的右顶点为A，上顶点为B．已知椭圆的离心率为y2b2，|AB|=53．13
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设直线l：y=kx（k＜0）与椭圆交于P，Q两点，直线l与直线AB交于点M，且点P，M均在第四象限．若△BPM的面积是△BPQ面积的2倍，求k的值．发布：2024/12/29 12:30:1组卷：4514引用：26难度：0.3 -
3．如果椭圆
的弦被点（4，2）平分，则这条弦所在的直线方程是（ ）x236+y29=1发布：2024/12/18 3:30:1组卷：456引用：3难度：0.6
