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在期末复习阶段，老师给同学们留了这样一道题：如图，已知∠A+∠DCE=180°，∠AFE=∠CEF，AF=CE，试说明AB∥CD．
（1）以下是小鹿给出的解题过程，请补全过程和依据：
解：如解图，分别过点F，E作FG∥EH∥AB，
因为FG∥EH，
所以∠EFG=∠FEH（ 两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等），
又因为∠AFE=∠CEF，且∠AFG+∠EFG=∠AFE，∠FEH+∠CEH=∠CEF，
所以∠CEH=∠AFG∠AFG．
因为AB∥FG，
所以 ∠A∠A=∠AFG，
所以∠CEH=∠A，
又因为∠A+∠DCE=180°，
所以∠CEH+∠DCE=180°，
所以CD∥EH，
因为EH∥AB，
所以AB∥CD（ 平行于同一条直线的两直线互相平行平行于同一条直线的两直线互相平行）；
（2）小万发现这道题不止有一种做法，请你用其他方法来说明AB∥CD．
【考点】平行线的判定与性质．
【答案】两直线平行，内错角相等；∠AFG；∠A；平行于同一条直线的两直线互相平行
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/20 11:0:1组卷：24引用：1难度：0.6
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1．下列说法正确的是（ ）
发布：2025/6/20 13:30:1组卷：7引用：1难度：0.7 -
2．一副直角三角尺叠放如图1所示，现将45°的三角尺ADE固定不动，将含30°的三角尺ABC绕顶点A顺时针转动，使两块三角尺至少有一组边互相平行，如图2，当∠BAD=15°时，BC∥DE，则∠BAD（0°＜∠BAD＜180°）符合条件的其它所有可能度数为（ ）
发布：2025/6/20 14:30:1组卷：2045引用：10难度：0.4 -
3．如图所示：
（1）如果已知∠1=∠3，则可判定AB∥，其理由是：
；
（2）如果已知∠4+∠5=180°，则可判定 ∥，其理由是：
；
（3）如果已知∠1+∠2=180°，则可判定 ∥，其理由是：
；
（4）如果已知∠5+∠2=180°，那么根据对顶角相等有∠2=，
因此可知∠4+∠5=，所以可确定 ∥，其理由是：
；
（5）如果已知∠1=∠6，则可判定 ∥，其理由是 ．发布：2025/6/20 14:30:1组卷：24引用：1难度：0.5
