中国折扇有着深厚的文化底蕴．用黄金分割比例设计一把富有美感的纸扇，如图所示，在设计折扇的圆心角θ时，可把折扇考虑为从一圆形（半径为r）分割出来的扇形，使扇形的面积S₁与圆的面积的乘积等于剩余面积S₂的平方．则扇形的圆心角θ为（　　）

A．

（

）

B．

（

）

C．

（

）

D．

（

）

【答案】C

【解答】

【点评】

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发布：2024/11/29 17:30:1组卷：359引用：6难度：0.7

相似题

1．公元263，魏晋时期的数学家刘徽借助圆内接正多边形计算圆的面积，其“割圆术”思想为：割之弥细，所失弥少，割之又割，以至不可割，则与圆周合体．某数学兴趣小组，分别计算单位圆内接正n边形和外切正n边形（各边都和圆相切）的面积，将它们的平均数作为圆的面积，则用此法求得圆面积为（　　）
A．
n
（
sin
π
n
cos
π
n
+
tan
π
n
）
B．
1
2
n
（
sin
π
n
cos
π
n
+
tan
π
n
）
C．
n
（
sin
2
π
n
cos
2
π
n
+
tan
2
π
n
）
D．
1
2
n
（
sin
2
π
n
cos
2
π
n
+
tan
2
π
n
）
发布：2024/12/8 20:0:3组卷：87引用：1难度：0.6
解析
2．已知扇形的半径为2cm,面积为8cm²，则该扇形圆心角的弧度数为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
发布：2024/12/6 7:30:1组卷：479引用：9难度：0.8
解析
3．在平面直角坐标系xOy中，以原点O为圆心的单位圆与锐角x的终边交于点P，过点A（1，0）作x轴的垂线与锐角x的终边交于点T，如图所示，△AOP的面积小于扇形AOP的面积，扇形AOP的面积小于△AOT的面积，则（　　）
A．
∃
x
∈
（
0
，
π
2
）
，sinx＞x
B．
∃
x
∈
（
0
，
π
2
）
，sinx＞tanx
C．
∀
x
∈
（
0
，
π
2
）
，
x
+
cosx
＞
π
2
D．
∀
x
∈
（
0
，
π
2
）
，
x
+
tan
（
π
2
-
x
）
＞
π
2
发布：2024/12/8 20:30:3组卷：157引用：1难度：0.6
解析

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2．已知扇形的半径为2cm,面积为8cm2，则该扇形圆心角的弧度数为（ ）