由曲线y=14x2，y=-14x2，x=4，x=-4围成的封闭图形绕y轴旋转一周所得的旋转体的体积为V1；满足x2+y2≤16，x2+（y-2）2≥4，x2+（y+2）2≥4的点（x,y）所组成的封闭图形绕y轴旋转一周所得的旋转体的体积为V2
（1）当y=t,t∈[0，4]时，分别求出两旋转体的水平截面的面积S1，S2；
（2）求V1与V2的关系，并说明理由．
y
=
1
4
x
2
，
y
=
-
1
4
x
2
，
x
=
4
，
x
=
-
4
【考点】定积分的应用．
【答案】（1）S1=π（16-4t），S2=π（16-4t）；
（2）相等，理由见解析．
（2）相等，理由见解析．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：19引用：2难度：0.6
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