不透明的盒子中有三张卡片，上面分别写有数字“1，2，3”，除数字外三张卡片无其他差别．从中随机取出一张卡片，记录其数字，放回并摇匀，再从中随机取出一张卡片，记录其数字，两次取出卡片上的数字的乘积是偶数的概率是（ ）
【考点】列表法与树状图法．
【答案】D
【解答】
【点评】
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发布：2024/5/1 8:0:8组卷：112引用：1难度：0.7
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1．某校为进一步活跃校园文化活动，促进学生体育社团活动向健康、文明、向上的方向发展，优化育人环境，全面抓好学生社团工作，更加合理地安排体育社团活动，学校请某班数学兴趣小组就本班同学“我最想加入的体育社团”进行了一次调查统计，如图是小组通过收集数据后绘制的两幅不完整的统计图．
请你根据图中提供的信息，解答以下问题：
（1）该班共有多少名学生？在扇形统计图中，“其他”部分所对应的圆心角度数是多少度？请补全条形统计图；
（2）全市举行学生乒乓球比赛，该学校要推选5位乒乓球社团同学参加，其中有2名七年级同学（A，B）和3名八年级同学（C，D，E），现从中选取两名同学组成双打组合，用树状图或列表法表示出所有的结果，并求出恰好抽到七、八年级同学各1名的概率．发布：2025/5/23 7:0:1组卷：139引用：5难度：0.5 -
2．为弘扬中华传统文化，“诵读经典，传承文明”，我校近期举办了“国学经典诵读大赛”，诵读的篇目分成四种类型：A．蒙学今诵；B．爱国传承；C．励志劝勉；D．愚公移山，每种类型的篇目数相同，参赛者需从这四种类型中随机抽取一种诵读类型．
（1）小高参加了这次大赛，她恰好抽中“B．爱国传承”的概率是 ；
（2）小新和小远也参加了这次大赛，小新先抽取了一种诵读类型后不放回，小远再从剩余的诵读类型中任意抽取一种，请用画树状图或列表法求他们中有一人抽到“C．励志劝勉”的概率．发布：2025/5/23 7:0:1组卷：75引用：1难度：0.6 -
3．【问题情境】大自然中的植物千姿百态，如果细心观察，就会发现：不同植物的叶子通常有着不同的特征，如果我们用数学的眼光来观察，会有什么发现呢？“数智”小组的四位同学开展了“利用树叶的特征对树木进行分类”的项目化学 习活动．
【实践发现】同学们从收集的杨树叶、柳树叶中各随机选取10片，通过测量得到这些树叶的长和宽（单位：cm）的数据后，分别计算长宽比，整理数据如下：
【实践探究】分析数据如下：序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 杨树叶的长宽比 2 2.4 2.1 2.4 2.8 1.8 2.4 2.2 2.1 1.7 柳树叶的长宽比 1.5 1.6 1.5 1.4 1.5 1.4 1.7 1.5 1.6 1.4
【问题解决】（1）上述表格中：m=，n=；平均数 中位数 众数 方差 杨树叶的长宽比 2.19 m 2.4 0.0949 柳树叶的长宽比 1.51 1.5 n 0.0089
（2）①这两种树叶从长宽比的方差来看，树叶的形状差别较小；
②该小组收集的树叶中有一片长为11.5cm,宽为5cm的树叶，这片树叶来自于 树的可能性大；
（3）该小组准备从四位成员中随机选取两名同学进行成果汇报，请用列表或画树状图的方法求成员小颖和小娜同时被选中的概率．发布：2025/5/23 7:0:1组卷：367引用：11难度：0.6
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