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跳台滑雪运动可分为助滑、起跳、飞行和落地四个阶段,运动员起跳后飞行的路线是抛物线的一部分(如图中实线部分所示),落地点在着陆坡(如图中虚线部分所示)上,着陆坡上的基准点K为飞行距离计分的参照点,落地点超过K点越远,飞行距离分越高.某次比赛某跳台滑雪台的起跳台的高度OA为58m,基准点K到起跳台的水平距离为60m,高度为hm(h为定值).设运动员从起跳点A起跳后的高度y(m)与水平距离x(m)之间的函数关系为y=ax2+bx+c(a≠0).
(1)c的值为
58
58

(2)①若运动员落地点恰好到达K点,且此时a=
-
1
45
b=
4
5
,求基准点K的高度h;
②若a=
-
1
45
时,运动员落地点要超过K点,则b的取值范围为
b>
4
5
b>
4
5

(3)若运动员飞行的水平距离为20m时,恰好达到最大高度70m,试判断他的落地点能否超过K点,并说明理由.

【考点】二次函数的应用
【答案】58;b>
4
5
【解答】
【点评】
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发布:2025/6/14 7:30:2组卷:183引用:2难度:0.4
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