中国“人造太阳”在核聚变实验方面取得新突破，该装置中用电磁场约束和加速高能离子，其部分电磁场简化模型如图所示，在三维坐标系Oxyz中，0＜z≤d空间内充满匀强磁场Ⅰ，磁感应强度大小为B，方向沿x轴正方向；-3d≤z＜0，y≥0的空间内充满匀强磁场Ⅱ，磁感应强度大小为22B，方向平行于xOy平面，与x轴正方向夹角为45°；z＜0，y≤0的空间内充满沿y轴负方向的匀强电场，质量为m,带电量为+q的离子，从yOz平面第三象限内距y轴为L的点A以一定速度出射，速度方向与z轴正方向夹角为β，在yOz平面内运动一段时间后，经坐标原点O沿z轴正方向进入磁场Ⅰ，不计离子重力。
（1）当离子甲从A点出射速度为v0时，求电场强度的大小E；
（2）若使离子甲进入磁场后始终在磁场中运动，求进入磁场时的最大速度vm；
（3）离子甲以qBd2m的速度从O点沿z轴正方向第一次穿过xOy面进入磁场Ⅰ，求第四次穿过xOy平面的位置坐标（用d表示）；
（4）当离子甲以qBd2m的速度从O点进入磁场Ⅰ时，质量为4m,带电量为+q的离子乙，也从O点沿z轴正方向以相同的动能同时进入磁场Ⅰ，求两离子进入磁场后，到达它们运动轨迹第一个交点的时间差Δt（忽略离子间相互作用）。
2
2
B
q
B
d
2
m
q
B
d
2
m
【考点】带电粒子在叠加场中做直线运动．
【答案】（1）电场强度的大小为；
（2）进入磁场时的最大速度为；
（3）第四次穿过xOy平面的位置坐标为（d，d，0）；
（4）两离子进入磁场后，到达它们运动轨迹第一个交点的时间差为（2+2）。
m
v
2
0
sinβcosβ
q
L
（2）进入磁场时的最大速度为
q
B
d
m
（3）第四次穿过xOy平面的位置坐标为（d，d，0）；
（4）两离子进入磁场后，到达它们运动轨迹第一个交点的时间差为（2+2
2
πm
q
B
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：1509引用：2难度：0.2
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