已知函数f（x）=2exsinx-ax.（e是自然对数的底数）
（1）若a=0，求f（x）的单调区间；
（2）若0＜a＜6，试讨论f（x）在（0，π）上的零点个数．（参考数据：eπ2≈4.8）
e
π
2
【考点】利用导数研究函数的单调性．
【答案】（1）单调递增区间为，单调递减区间为；
（2）当0＜a2时，f（x）在（0，π）上仅有一个零点；当2＜a＜6时，f（x）在（0，π）上有两个零点．
（
-
π
4
+
2
kπ
，
3
π
4
+
2
kπ
）
（
k
∈
Z
）
（
3
π
4
+
2
kπ
，
7
π
4
+
2
kπ
）
（
k
∈
Z
）
（2）当0＜a2时，f（x）在（0，π）上仅有一个零点；当2＜a＜6时，f（x）在（0，π）上有两个零点．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：191引用：3难度：0.3
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