如图，直线y=2x与双曲线y=kx（x＞0，k＞0）相交于点A，AB⊥x轴于点B，以AB为边在右侧作正方形ABCD，CD与双曲线相交于点E，连接AE、OE，AB与OE交于点H．
（1）当BC=4时，求点E的坐标；
（2）当S△AOE=24时，求k的值；
（3）是否存在实数k,满足AE⊥OA，若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．
k
x
【考点】反比例函数综合题．
【答案】（1）点E的坐标为（6，）；
（2）k=2a2=18；
（3）不存在，理由见解答．
4
3
（2）k=2a2=18；
（3）不存在，理由见解答．
【解答】
【点评】
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