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设函数f（x）=1-
1
x
，
g
（
x
）
=
x
ax
+
1
（其中a∈R，e是自然对数的底数）．
（1）若函数F（x）=f（x）-g（x）没有零点，求实数a的取值范围；
（2）若函数f（x），g（x）的图像有公共点P，且在点P有相同的切线，求实数a的值；
（3）若f（e^x）≤g（x）在x∈[0，+∞）恒成立，求实数a的取值范围．

【答案】（1）（-3，1]
（2）a=-3．
（3）[0，

]．

【解答】

【点评】

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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：8引用：1难度：0.6

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1．已知函数
f
（
x
）
=
ln
2
+
x
2
-
x
+
1
，若关于x的不等式
f
（
k
e
x
）
+
f
（
-
1
2
x
）
＞
2
对任意x∈（0，2）恒成立，则实数k的取值范围（　　）
A．（
1
2
e
，+∞） B．（
1
2
e
，
2
e
2
） C．（
1
2
e
，
2
e
2
] D．（
2
e
2
，1]
发布：2025/1/5 18:30:5组卷：296引用：2难度：0.4
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（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）在[-3，2]上的最大值和最小值．
发布：2024/12/29 12:30:1组卷：47引用：4难度：0.5
解析
3．已知函数f（x）=
e
x
-
a
x
2
1
+
x
．
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解析

1．已知函数f（x）=ln2+x2-x+1，若关于x的不等式f（kex）+f（-12x）＞2对任意x∈（0，2）恒成立，则实数k的取值范围（ ）