某化肥厂生产甲、乙两种混合肥料,需要A,B,C三种主要原料.生产1车皮甲种肥料和生产1车皮乙种肥料所需三种原料的吨数如表所示:
肥料 原料 | A | B | C |
甲 | 4 | 8 | 3 |
乙 | 5 | 5 | 10 |
已知生产1车皮甲种肥料,产生的利润为2万元;生产1车皮乙种肥料,产生的利润为3万元.分别用x,y表示计划生产甲、乙两种肥料的车皮数.
(1)用x,y列出满足生产条件的数学关系式,并画出相应的平面区域;
(2)问分别生产甲、乙两种肥料各多少车皮,能够产生最大的利润?并求出此最大利润.
【考点】线性规划问题的应用举例.
【答案】(1)x,y满足的不等式为
,图象见解答;(2)生产甲肥料20车皮、乙肥料24车皮时,产生的最大利润为112万元.
4 x + 5 y ≤ 200 |
8 x + 5 y ≤ 360 |
3 x + 10 y ≤ 300 |
x ≥ 0 , y ≥ 0 |
【解答】
【点评】
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