如图，在某办公大楼AB上悬挂了一条长15米的条幅BC，在另一建筑的M点测得条幅顶端B的仰角为45°，在建筑物的Q点测得条幅底端C的仰角为55°，若建筑物的长NQ为15米，高MN为5米，请你求出办公大楼的高度AB（结果精确到0.1米）．
（参考数据：tan55°≈1.4，sin55°≈0.8）
【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题．
【答案】办公大楼的高度AB约为32.5米．
【解答】
【点评】
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发布：2025/5/25 14:0:1组卷：53引用：1难度：0.5
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1．如图，某数学活动小组为测量古建筑物AB的高度，从古建筑物正前方20m处的点C出发，沿坡角为45°的斜坡CD前进20m到达点D，在点D处测得古建筑物顶部A的仰角为37°．已知点A，B，C，D，E在同一平面内，AB⊥BE，DF∥BE，则古建筑物AB的高度约为 m.（参考数据：sin37°≈2，cos37°≈35，tan37°≈45，34≈1.4，计算结果精确到1m）2发布：2025/5/25 20:30:1组卷：77引用：2难度：0.7 -
2．小强的爸爸准备驾车外出．启动汽车时，车载报警系统显示正前方有障碍物，此时在眼睛点A处测得汽车前端F的俯角为α，且tanα=
，若直线AF与地面l1相交于点B，点A到地面l1的垂线段AC的长度为1.6米，假设眼睛A处的水平线l2与地面l1平行．13
（1）求BC的长度；
（2）假如障碍物上的点M正好位于线段BC的中点位置（障碍物的横截面为长方形，且线段MN为此长方形前端的边），MN⊥l1，若小强的爸爸将汽车沿直线l1后退0.6米，通过汽车的前端F1点恰好看见障碍物的顶部N点（点D为点A的对应点，点F1为点F的对应点），求障碍物的高度．发布：2025/5/25 21:0:1组卷：666引用：5难度：0.5 -
3．如图所示，文峰塔是安阳著名古建筑，小明所在的课外活动小组在塔上距地面25米高的点D处，测得地面上点B的俯角α为30°，点D到塔中心轴AO的距离DE为6.5米；从地面上的点B沿BO方向走11米到达点C处，测得塔尖A的仰角β为45°．请你根据以上数据计算塔高AO．（参考数据：
≈1.73，3≈1.41，结果精确到0.1米）2
发布：2025/5/25 21:0:1组卷：237引用：3难度：0.5
