如图1，已知直线y=kx+1交x轴于点A、交y轴于点B，且OA：OB=4：3．
（1）求直线AB的解析式
（2）如图2，直线y=13x+2与x轴、y轴分别交于点C、D，与直线AB交于点P．
①若点E在线段PA上且满足S△CDE=S△CDO，求点E的坐标；
②若点M是位于点B上方的y轴上一点，点Q在直线AB上，点N为第一象限内直线CD上一动点，是否存在点N，使得以点B、M、N、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，求出点N坐标；若不存在，请说明理由．
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【考点】一次函数综合题．
【答案】（1）y=-x+1；
（2）E（，）；
（3）存在，（6，4）或（，）．
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（2）E（
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（3）存在，（6，4）或（
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【解答】
【点评】
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发布：2025/6/11 0:0:1组卷：1410引用：2难度：0.3
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1．如图，直线AB：y=x+b,其中B（-1，0），点A横坐标为4，点C（3，0），直线FG垂直平分线段BC．33
（1）求b的值与直线AC的函数表达式；
（2）D是直线FG上一点，且位于x轴上方，将△BCD翻折得到△BC'D′，若C'恰好落在线段FG上，求C'和点D的坐标；
（3）设P是直线AC上位于FG右侧的一点，点Q在直线FG上，当△CPQ为等边三角形时，求BP的函数表达式．发布：2025/6/12 11:30:1组卷：1082引用：3难度：0.6 -
2．如图，在平面直角坐标系中，函数y=2x+18的图象分别交x轴、y轴于A、B两点．过点A的直线交y轴正半轴于点M，且点M为线段OB的中点．
（1）求直线AM的解析式；
（2）在直线AM上找一点P，使得S△ABP=S△AOB，求出点P的坐标；
（3）若点H为坐标平面内任意一点，在坐标平面内是否存在这样的点H，使以A、B、M、H为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点H的坐标；若不存在，请说明理由．发布：2025/6/12 12:30:1组卷：432引用：2难度：0.3 -
3．在平面直角坐标系中，直线l1：y=2x+3与过点B（6，0）的直线l2交于点C（1，m），与x轴交于点A，与y轴交于点E，直线l2与y轴交于点D．
（1）求直线l2的函数解析式；
（2）如图1，点F在直线l2位于第二象限的图象上，使得S△BEF=4•S△OEF，求点F的坐标．
（3）如图2，在线段BC存在点M，使得△CEM是以CM为腰的等腰三角形，求M点坐标．
发布：2025/6/12 12:30:1组卷：1656引用：3难度：0.4
