如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=8，AB=10，点P在AC上，AP=2，若⊙O的圆心在线段BP上，且⊙O与AB、AC都相切，试求⊙O的半径．
【考点】切线的性质．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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