如图，反比例函数y=
k
x
（k≠0，x＞0）的图象与矩形OABC的边AB、BC分别交于点F、点E，点D为x轴负半轴上的点，S_△CDE=4
（1）求反比例函数的表达式；
（2）求证：
BE
CE
=
BF
AF
．

【答案】见试题解答内容

【解答】

【点评】

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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：595引用：3难度：0.6

相似题

1．探究：某学校数学社团遇到这样一个题目：如图①，在△ABC中，点O在线段BC上，∠BAO=30°，∠OAC=75°，AO=3
3
，BO：CO=1：3，求AB的长．

经过社团成员讨论发现，过点B作BD∥AC，交AO的延长线于点D，连接BD，如图②所示，通过构造△ABD就可以解决问题．
请你写出求AB长的过程．
应用：如图③，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC⊥AD，∠ABC=∠ACB=75°，BO：OD=1：3．若AO=3
3
，请你求出AB的长．
发布：2025/6/16 2:0:1组卷：1040引用：5难度：0.5
解析
2．如图，在菱形ABCD中，AC、BD相交于点O．点E在CD上，且DE：EC=1：2，连接BE交AC于点F，若BD=6，CF=4，则菱形ABCD的边长为（　　）
A．4 B．
17
C．
34
D．5
发布：2025/6/16 2:0:1组卷：1125引用：2难度：0.5
解析
3．如图，在正方形ABCD中，点E、F、G分别在AB、BC、CD上，且EF⊥FG于F．
（1）求证：△BEF∽△CFG；
（2）若AB=12，AE=3，CF=4，求CG的长．
发布：2025/6/15 22:30:1组卷：1335引用：7难度：0.4
解析

如图，反比例函数y=kx（k≠0，x＞0）的图象与矩形OABC的边AB、BC分别交于点F、点E，点D为x轴负半轴上的点，S△CDE=4（1）求反比例函数的表达式；（2）求证：BECE=BFAF．