如图，点D、点E分别在△ABC边AB，AC上，∠CBD=∠CDB，DE∥BC，∠CDE的平分线交AC于F点．
（1）求证：∠DBF+∠DFB=90°；
（2）如图②，如果∠ACD的平分线与AB交于G点，∠BGC=50°，求∠DEC的度数．
（3）如图③，如果H点是BC边上的一个动点（不与B、C重合），AH交DC于M点，∠CAH的平分线AI交DF于N点，当H点在BC上运动时，∠DEC+∠DMH∠ANF的值是否发生变化？如果变化，说明理由；如果不变，试求出其值．
∠
DEC
+
∠
DMH
∠
ANF
【考点】平行线的性质．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：4146引用：2难度：0.1
