如图，学校科技小组计划测量一处电信塔的高度，小明在A处用仪器测得塔尖D的仰角∠DAC=30°，向塔正前方水平直行260m到达点B，测得塔尖的仰角∠DBC=60°，若小明的眼睛离地面1.6m,求塔的高度．（保留一位小数．参考数据：2≈1.414，3≈1.732，5≈2.236）．
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【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题．
【答案】塔的高度约为226.8m．
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/6 17:0:1组卷：4引用：1难度：0.4
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1．如图，在山坡BC坡顶的平台CD上竖直立有一根旗杆MN，已知山坡BC的坡度为3：4．小明站在A处测得旗杆顶端M的仰角是37°，向前步行3米到达B处（AB=3米），再延斜坡BC步行5米至平台点C处（BC=5米），测得点M的仰角是50°，若A、B、C、D、M、N在同一平面内，且A，B和C，D，N分别在同一水平线上，小明的眼睛距离脚底的高度AE=CF=1.6米，求旗杆MN的高度．（结果精确到0.1米，参考数据：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75，sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.20）发布：2025/6/7 15:30:1组卷：136引用：2难度：0.5 -
2．脱贫攻坚工作让老百姓过上了幸福的生活．如图①是政府给贫困户新建的房屋，如图②是房屋的侧面示意图，它是一个轴对称图形，对称轴是房屋的高AB所在的直线．为了测量房屋的高度，在地面上C点测得屋顶A的仰角为35°，此时地面上C点、屋檐上E点、屋顶上A点三点恰好共线，继续向房屋方向走8m到达点D时，又测得屋檐E点的仰角为55°，房屋的顶层横梁EF=12m,EF∥CB，AB交EF于点G（点C，D，B在同一水平线上）．（参考数据：sin35°≈0.6，cos35°≈0.8，tan35°≈0.7，sin55°≈0.8，cos55°≈0.6，tan55°≈1.4）
（1）求屋项到横梁的距离AG；
（2）求房屋的高AB．
发布：2025/6/7 13:0:1组卷：776引用：5难度：0.3 -
3．如图，某数学兴趣小组为测量一棵古树BH和教学楼CG的高，先在A处用高1.5米的测角仪测得古树顶端H的仰角∠HDE为45°，此时教学楼顶端G恰好在视线DH上，再向前走7米到达B处，又测得教学楼顶端G的仰角∠GEF为60°，点A、B、C三点在同一水平线上．
（1）计算古树BH的高；
（2）计算教学楼CG的高．（参考数据：≈1.4，2≈1.7）3发布：2025/6/6 21:30:2组卷：2174引用：22难度：0.3
