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如图1,点D在反比例函数
y
=
k
x
k
0
的图象上,△ODC是以CO为斜边的等腰直角三角形,且C(4,0).
(1)求k的值;
(2)将线段DC平移至线段D1C1,D1在x轴的负半轴上,C1在双曲线
y
=
k
x
上,求点D1的坐标;
(3)如图2,双曲线
y
=
k
x
的图象上有两个动点A(a,m),B(3a,b),(a>0),求S△OAB的值.

【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布:2024/6/27 10:35:59组卷:130引用:1难度:0.1
相似题
  • 1.如图,A为反比例函数y=
    k
    x
    (其中x>0)图象上的一点,在x轴正半轴有一点B,OB=4.连接OA,AB,且OA=AB=2
    5

    (1)求k的值;
    (2)过点B作BC⊥OB,交反比例函数y=
    k
    x
    (其中x>0)的图象于点C,连接OC交AB于点D,求
    AD
    DB
    的值.

    发布:2025/6/9 16:30:1组卷:198引用:2难度:0.2
  • 2.如图,在平面直角坐标系中有Rt△ABC,∠A=90°,AB=AC,A(-8,0)、C(-9,3),点B,C在第二象限内.
    (1)点B的坐标

    (2)将Rt△ABC以每秒1个单位的速度沿x轴向右平移t秒,若存在某时刻t,使在第一象限内点B,C两点的对应点B',C′正好落在某反比例函数y=
    k
    x
    的图象上,请求出此时t的值以及这个反比例函数的解析式;
    (3)在(2)的情况下,将Rt△A′B'C′向下平移m个单位,当直线B′C′与y=
    k
    x
    的图象有且只有一个公共点,请求出m的值.

    发布:2025/6/9 10:30:1组卷:153引用:4难度:0.4
  • 3.在平面直角坐标系xOy中,对于点M(x1,y1),给出如下定义:当点N(x2,y2),满足x1⋅x2=-y1⋅y2时,称点N是点M的负等积点已知点M(1,2).
    (1)在N1(6,3),N2(4,-2),N3(-2,-1),N4(3,-1.5)中,点M的负等积点是

    (2)如果点M的负等积点N在双曲线
    y
    =
    -
    8
    x
    上,求点N的坐标;
    (3)已知点P(8,2),Q(3,a),⊙Q的半径为1,连接MP,点A在线段MP上.如果在⊙Q上存在点A的负等积点,直接写出a的取值范围.

    发布:2025/6/9 9:30:1组卷:67引用:2难度:0.3
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