某科技公司为确定下一年度投入某种产品的研发费，需了解年研发费x（单位：万元）对年销售量y（单位：百件）和年利润（单位：万元）的影响，现对近6年的年研发费x_i和年销售量y_i（i=1，2，…，6）数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值．

x	y	μ	6 ∑ i = 1 （ x i - x ） 2	6 ∑ i = 1 （ y i - y ） 2	6 ∑ i = 1 （ μ i - μ ） 2	6 ∑ i = 1 （ x i - x ） （ y i - y ）	6 ∑ i = 1 （ μ i - μ ） （ y i - y ）
12.5	222	3.5	157.5	16800	4.5	1254	270

表中μ_i=lnx_i，

μ

=

1

6

6

∑

i

=

1

μ

i

．
（1）根据散点图判断

̂

y

=

̂

a

+

̂

b

x

与

̂

y

=

̂

c

+

̂

d

lnx

哪一个更适宜作为年研发费x的回归方程类型；（给出判断即可，不必说明理由）
（2）根据（1）的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程；
（3）已知这种产品的年利润z=0.5y-x,根据（2）的结果，当年研发费为多少时，年利润z的预报值最大？附：对于一组数据（w₁，v₁），（w₂，v₂），…，（w_n，v_n），其回归直线

̂

v

=

̂

α

+

̂

β

w

的斜率和截距的最小二乘法估计分别为

̂

β

=

n

∑

i

=

1

（

w

i

-

w

）

（

v

i

-

v

）

n

∑

i

=

1

（

w

i

-

w

）

2

，

̂

α

=

v

-

̂

β

w

​．