已知数列{an}满足a1+2a2+…+（n-1）an-1+nan=n2（n∈N*）．
（1）求数列{an}的通项公式an；
（2）数列{bn}满足bn=（12）n•n•an，数列{bn}的前n项和为Tn，若不等式λ＜Tn对一切n∈N*恒成立，求λ的取值范围．
a
1
+
2
a
2
+
…
+
（
n
-
1
）
a
n
-
1
+
n
a
n
=
n
2
（
n
∈
N
*
）
b
n
=
（
1
2
）
n
•
n
•
a
n
【考点】错位相减法．
【答案】（1）an=，n∈N*．
（2）（-∞，）．
2
n
-
1
n
（2）（-∞，
1
2
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/4/20 14:35:0组卷：95引用：2难度：0.5
相似题
-
1．已知数列{an}是公差不为0的等差数列，前n项和为Sn，S9=144，a3是a1与a8的等比中项．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）数列{bn}满足+log2bn=0，若cn=anbn，求数列{cn}前n项和为Tn．an-13发布：2024/12/29 12:0:2组卷：130引用：2难度：0.5 -
2．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5=
S2，a2n=2an+1，n∈N*．254
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若bn=2n-1+1，令cn=an•bn，求数列{cn}的前n项和Tn．发布：2024/12/29 6:0:1组卷：218引用：4难度：0.4 -
3．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S4=4S2，a2n=2an+1（n∈N*）．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若，令cn=anbn，求数列{cn}的前n项和Tn．bn=3n-1发布：2024/12/29 5:30:3组卷：517引用：32难度：0.6
