已知函数f（x）=1x-x+alnx，a∈R．
（1）当a=52时，求函数f（x）的单调区间；
（2）若322≤a≤52，记f（x）的两个极值点分别为x1，x2，f（x1）-f（x2）x1-x2的最大值与最小值分别为M，m,求M-m.
f
（
x
）
=
1
x
-
x
+
alnx
a
=
5
2
3
2
2
≤
a
≤
5
2
f
（
x
1
）
-
f
（
x
2
）
x
1
-
x
2
【考点】利用导数研究函数的极值；利用导数研究函数的单调性．
【答案】（1）f（x）的单调增区间是，单调减区间是和（2，+∞）．
（2）．
（
1
2
，
2
）
（
0
，
1
2
）
（2）
M
-
m
=
ln
2
3
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：87引用：2难度：0.3
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的对称中心为（1，1），则下列说法中正确的有（ ）f（x）=ax3+bx2+53（ab≠0）发布：2024/12/29 13:30:1组卷：181引用：7难度：0.5
