如图1，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别是（-2，0），（4，0），现同时将点A、B分别向上平移2个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到A，B的对应点C，D，连接AC、BD、CD．
（1）写出点C，D的坐标，并求出四边形ABDC的面积．
（2）在x轴上是否存在一点E，使得△DEC的面积是△DEB面积的2倍？若存在，请求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）如图2，点F是直线BD上一个动点，连接FC、FO，当点F在直线BD上运动时，求出∠OFC与∠FCD，∠FOB的数量关系．
【考点】四边形综合题．
【答案】（1）C（0，2），D（6，2）；四边形ABDC的面积=12；
（2）存在，点E的坐标为（1，0）或（7，0）；
（3）当点F在线段BD上，∠OFC=∠FOB+∠FCD；当点F在线段DB的延长线上，∠OFC=∠FCD-∠FOB；当点F在线段BD的延长线上，∠OFC=∠FOB-∠FCD．
（2）存在，点E的坐标为（1，0）或（7，0）；
（3）当点F在线段BD上，∠OFC=∠FOB+∠FCD；当点F在线段DB的延长线上，∠OFC=∠FCD-∠FOB；当点F在线段BD的延长线上，∠OFC=∠FOB-∠FCD．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：164引用：1难度：0.3
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