已知：△ABC是等腰三角形，CA=CB，0°＜∠ACB≤90°．点M在边AC上，点N在边BC上（点M、点N不与所在线段端点重合），BN=AM，连接AN，BM，射线AG∥BC，延长BM交射线AG于点D，点E在直线AN上，且AE=DE．
（1）如图，当∠ACB=90°时；
①求证：△BCM≌△ACN；
②求∠BDE的度数；
（2）当∠ACB=α，其它条件不变时，∠BDE的度数是 180°-α或α180°-α或α．（用含α的代数式表示）
【考点】全等三角形的判定与性质．
【答案】180°-α或α
【解答】
【点评】
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发布：2024/7/4 8:0:9组卷：1113引用：3难度：0.5
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证明：∵∠ABE=∠CBD（已知），
∴∠ABE+∠EBC=∠CBD+∠EBC（ ），
即∠ABC=∠EBD，
在△ABC和△EBD中，，∠ABC=∠EBD（ㅤㅤ）=（ㅤㅤ）∠A=∠E
∴△ABC≌△EBD（ ），
∴∠C=∠D（ ）．
∵∠FBD=∠D，
∴∠C=（ ），
∴AC∥BD（ ）．发布：2025/6/20 22:0:2组卷：772引用：3难度：0.9
