问题背景：
在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为5、10、13，求这个三角形的面积．
小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图①所示．这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．
（1）请你将△ABC的面积直接填写在横线上7272；
思维拓展：
（2）我们把上述求△ABC面积的方法叫做构图法．若△ABC三边的长分别为5a、22a、17a（a＞0），请利用图②的正方形网格（每个小正方形的边长为a）画出相应的△ABC，并求出它的面积；
探索创新：
（3）若△ABC三边的长分别为m2+16n2、9m2+4n2、2m2+n2（m＞0，n＞0，且m≠n），试运用构图法求出这三角形的面积．
5
10
13
7
2
7
2
5
a
2
2
a
17
a
m
2
+
16
n
2
9
m
2
+
4
n
2
2
m
2
+
n
2
【考点】作图—代数计算作图．
【答案】
7
2
【解答】
【点评】
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发布：2024/7/27 8:0:9组卷：1373引用：59难度：0.3
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