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如图所示，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，PA⊥底面ABCD，PA=AB，E，F分别为线段PB，BC上的动点．
（1）若E为线段PB的中点，证明：平面AEF⊥平面PBC；
（2）若BE=
2
BF，且平面AEF与平面PBC所成角的余弦值为
7
14
，试确定点F的位置．

【考点】空间向量运算的坐标表示；平面与平面垂直．
【答案】（1）证明见解答；（2）F为BC的三等分点处．
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：1182引用：7难度：0.5
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  • 1．空间中点A的坐标是（3，-1，0），若向量
    AB
    =
    （
    2
    ，
    5
    ，-
    3
    ）
    ，则点B的坐标是（　　）

    发布：2024/10/18 19:0:2组卷：140引用：1难度：0.5
    解析

  • 2．在空间直角坐标系中，已知点A（1，2，-1），B（2，0，0），C（0，1，3），则
    cos
    〈
    CA
    ，
    CB
    〉
    =（　　）

    发布：2024/10/16 13:0:2组卷：134引用：2难度：0.8
    解析

  • 3．在空间直角坐标系中，若A（1，-1，3），
    AB
    =
    （
    5
    ，
    0
    ，
    2
    ）
    ，则点B的坐标为（　　）

    发布：2024/10/20 17:0:6组卷：207引用：3难度：0.7
    解析
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