若一个函数当自变量在不同范围内取值时,函数表达式不同,我们称这样的函数为分段函数,下面我们参照学习函数的过程与方法,探究分段函数y=-2x(x≤-1), |x-1|(x>-1)
的图象与性质.
列表:
y
=
- 2 x ( x ≤ - 1 ) , |
| x - 1 | ( x > - 1 ) |
x | … | -3 | - 5 2 |
-2 | - 3 2 |
-1 | - 1 2 |
0 | 1 2 |
1 | 3 2 |
2 | 5 2 |
3 | … |
y | … | 2 3 |
4 5 |
1 | 4 3 |
2 | 3 2 |
1 | 1 2 |
0 | 1 2 |
1 | 3 2 |
2 | … |
(1)如图,在平面直角坐标系中,观察描出的这些点的分布,作出函数图象;
(2)研究函数并结合图象与表格,回答下列问题:
①点A(-5,y1),
B
(
-
7
2
,
y
2
)
C
(
x
1
,
5
2
)
<
<
y2,x1<
<
x2.(填“>”“<”或“=”)②当函数值y=2时,求自变量x的值;
③在直线x=-1右侧的函数图象上有两个不同的点P(x3,y3),Q(x4,y4),且y3=y4,求x3+x4的值.
【答案】<;<
【解答】
【点评】
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