定义区间（c,d），[c,d），（c,d]，[c,d]的长度均为d-c,其中d＞c.
（1）若关于x的不等式2ax2-12x-3＞0的解集构成的区间的长度为6，求实数a的值；
（2）已知实数a,b（a＞b），求1x-a+1x-b≥1解集构成的各区间长度和；
（3）已知关于x的不等式组|x-3|＜3 1xtx+3t＞12
的解集构成的各区间长度和为6，求实数t的取值范围．
6
1
x
-
a
+
1
x
-
b
≥
1
| x - 3 | ＜ 3 |
1 x tx + 3 t ＞ 1 2 |
【考点】其他不等式的解法；一元二次不等式及其应用．
【答案】（1）a=-2；
（2）解集构成的各区间长度和为2；
（3）实数t的取值范围为（0，]．
（2）
1
x
-
a
+
1
x
-
b
≥
1
（3）实数t的取值范围为（0，
2
27
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：56引用：1难度：0.5
