如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AB、CD上的点，AE=CF，连接EF、BF，EF与对角线AC交于点O，且BE=BF，∠BEF=2∠BAC．
（1）求证：OE=OF；
（2）若BC=2，求AB的长．

【答案】（1）证明过程见解答；
（2）2

．

【解答】

【点评】

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发布：2025/5/26 7:30:2组卷：618引用：3难度：0.5

相似题

1．如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，AE平分∠BAD交BC于E，若∠CAE=15°，则∠BOE=（　　）
A．30° B．45° C．60° D．75°
发布：2025/5/27 20:0:1组卷：1553引用：7难度：0.7
解析
2．如图，在长方形ABCD中，AB=10cm,BC=6cm,若此长方形以2cm/S的速度沿着A→B方向移动，则经过多长时间，平移后的长方形与原来长方形重叠部分的面积为24？
发布：2025/5/27 19:30:1组卷：159引用：12难度：0.3
解析
3．矩形的周长为p,对角线长为d,则此矩形的长与宽的差可表示为（　　）
A．
1
2
8
d
2
-
p
2
B．
1
2
8
d
2
+
p
2
C．
1
2
6
d
2
-
p
2
D．
1
2
6
d
2
+
p
2
发布：2025/5/27 23:30:1组卷：185引用：1难度：0.7
解析

如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AB、CD上的点，AE=CF，连接EF、BF，EF与对角线AC交于点O，且BE=BF，∠BEF=2∠BAC．（1）求证：OE=OF；（2）若BC=2，求AB的长．