若函数y=T（x）对定义域内的每一个值x₁，在其定义域内都存在x₂，使T（x₁）•T（x₂）=1成立，则称该函数为“圆满函数”．已知函数
f
（
x
）
=
sin
π
4
x
,
g
（
x
）
=
2
x
-
2
-
x
；
（1）判断函数y=f（x）是否为“圆满函数”，并说明理由；
（2）设h（x）=log₂x+f（x），证明：h（x）有且只有一个零点x₀，且
g
（
sin
π
x
0
4
）
＜
5
6
．

【答案】（1）y=f（x）不是“圆满函数”，理由见解析．
（2）证明见解析．

【解答】

【点评】

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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：90引用：4难度：0.4

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y
=
1
2
e
x
和y=ln（2x）的图象交于点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），则（　　）
A．
e
x
1
+
e
x
2
＞2e B．x₁x₂＞
e
4
C．
ln
x
1
x
1
+
x
2
ln
x
2
＞0 D．
e
x
1
+
ln
（
2
x
2
）
＞
2
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．
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