我们称长与宽之比为

2

：

1

的矩形为“奇异矩形”，特别地，我们称长为

2

，宽为1的矩形为“基本奇异矩形”，如图1所示，它的奇异之处在于：可以用若干个基本奇异矩形（互不重叠且不留缝隙地）拼成一般的奇异矩形，例如，图2中用2个基本奇异矩形拼成了一个奇异矩形．

（1）①请你在图3的虚线框中画出用4个基本奇异矩形拼成的奇异矩形（请仿照图1、图2标注必要的数据）；
②请你在图4的虚线框中画出用8个基本奇异矩形拼成的奇异矩形；
（2）若用K个基本奇异矩形可以拼成一般的奇异矩形，你发现正整数K有何特点？请叙述你的发现

若用k个基本奇异矩形拼成奇异矩形，则k=2ⁿ或n²（n≥0）

若用k个基本奇异矩形拼成奇异矩形，则k=2ⁿ或n²（n≥0）

；
（3）①用16个基本奇异矩形拼成的奇异矩形，其对角线长为

4

3

4

3

；
②用128个基本奇异矩形拼成的奇异矩形，其对角线长为

8

6

8

6

；
③用m个基本奇异矩形拼成的奇异矩形，其对角线长为

32

6

，则m=

2048

2048

．