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我们称长与宽之比为
2
1
的矩形为“奇异矩形”,特别地,我们称长为
2
,宽为1的矩形为“基本奇异矩形”,如图1所示,它的奇异之处在于:可以用若干个基本奇异矩形(互不重叠且不留缝隙地)拼成一般的奇异矩形,例如,图2中用2个基本奇异矩形拼成了一个奇异矩形.

(1)①请你在图3的虚线框中画出用4个基本奇异矩形拼成的奇异矩形(请仿照图1、图2标注必要的数据);
②请你在图4的虚线框中画出用8个基本奇异矩形拼成的奇异矩形;
(2)若用K个基本奇异矩形可以拼成一般的奇异矩形,你发现正整数K有何特点?请叙述你的发现
若用k个基本奇异矩形拼成奇异矩形,则k=2n或n2(n≥0)
若用k个基本奇异矩形拼成奇异矩形,则k=2n或n2(n≥0)

(3)①用16个基本奇异矩形拼成的奇异矩形,其对角线长为
4
3
4
3

②用128个基本奇异矩形拼成的奇异矩形,其对角线长为
8
6
8
6

③用m个基本奇异矩形拼成的奇异矩形,其对角线长为
32
6
,则m=
2048
2048

【答案】若用k个基本奇异矩形拼成奇异矩形,则k=2n或n2(n≥0);4
3
;8
6
;2048
【解答】
【点评】
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发布:2025/6/5 8:30:1组卷:331引用:1难度:0.3
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    4
    x
    5

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    发布:2025/6/6 14:30:2组卷:252引用:6难度:0.7
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