如图，AC为⊙O的直径，B为⊙O上一点，D为ˆBC的中点，过点D作EF∥BC交AB的延长线于点E，交AC的延长线于点F．
（1）求证：EF为⊙O的切线；
（2）若AB=4，∠BDC=2∠A，求ˆBC的长．
ˆ
BC
ˆ
BC
【答案】（1）证明见解答；
（2）的长为．
（2）
ˆ
BC
8
π
3
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/10/4 1:0:1组卷：145引用：1难度：0.5
相似题
-
1．如图，已知AB是⊙O的直径，AD、BD是半圆的弦，∠PDA=∠PBD，∠BDE=60°，若PD=，则PA的长为3．发布：2025/6/18 7:0:1组卷：2230引用：12难度：0.7 -
2．已知：如图，P为∠ABC的角平分线上一点，⊙P与BC相切，求证：⊙P与AB也相切．发布：2025/6/18 12:0:1组卷：136引用：1难度：0.5 -
3．如图，已知，BE是⊙O的直径，BC切⊙O于B，弦DE∥OC，连接CD并延长交BE的延长线于点A．
（1）证明：CD是⊙O的切线；
（2）若AD=2，AE=1，求CD的长．发布：2025/6/18 8:0:2组卷：1383引用：12难度：0.4
