如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，BD=2AD，点E在线段OC上，且OE=CE．
（1）求证：∠OBE=12∠ADO；
（2）若F，G分别是OD，AB的中点，且BC=10，
①求证：△EFG是等腰三角形；
②当EF⊥EG时，求▱ABCD的面积．
1
2
【考点】平行四边形的性质；等腰三角形的判定与性质．
【答案】（1）证明过程见解答；
（2）①证明过程见解答；
②120．
（2）①证明过程见解答；
②120．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：960引用：5难度：0.5
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2．在①AE=CF；②OE=OF；③DE∥BF这三个条件中任选一个补充在下面横线上，并完成解答要求．
已知：如图，四边形ABCD为平行四边形，对角线AC，BD相交于点O，点E，A，C，F在同一直线上，．（填写序号）
（1）求证：△ADE≌△CBF；
（2）若∠AOD=2∠BEF，判断四边形EBFD的形状，并证明你的结论．发布：2025/5/24 19:0:1组卷：314引用：2难度：0.5 -
3．在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于O，EF过点O，且AF⊥BC．
（1）求证：△BFO≌△DEO；
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