如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，OE⊥CD于点E，F是BC的中点，FG⊥CD于点G．
（1）求证：四边形OEGF是矩形；
（2）若OE=3，EG=4，求AC•BD的值．

【答案】（1）证明见解析；
（2）96．

【解答】

【点评】

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发布：2025/5/23 8:30:2组卷：469引用：3难度：0.5

相似题

1．如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，E为AC的中点，过点A作AF∥BC交DE的延长线于点F，连结CF．
（1）求证：四边形ADCF为矩形；
（2）若AB=3
2
，∠ACB=30°，∠B=45°，则矩形ADCF的面积为
．
发布：2025/5/23 18:0:1组卷：522引用：2难度：0.5
解析
2．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DE∥AC，且DE=
1
2
AC，连接CE．
（1）求证：四边形OCED为矩形；
（2）连接AE，若BD=6，AE=
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，求菱形ABCD的边长．
发布：2025/5/23 2:30:1组卷：895引用：4难度：0.5
解析
3．如图，四边形ABCD是平行四边形，AC、BD相交于点O，点E是AB的中点，连接OE，过点E作EF⊥BC于点F，过点O作OG⊥BC于点G．
（1）求证：四边形EFGO是矩形；
（2）若四边形ABCD是菱形，AB=10，BD=16，求OG的长．
发布：2025/5/23 16:30:1组卷：2344引用：15难度：0.6
解析

如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，OE⊥CD于点E，F是BC的中点，FG⊥CD于点G．（1）求证：四边形OEGF是矩形；（2）若OE=3，EG=4，求AC•BD的值．