如图，AB=AD，∠BAD=2∠BAC．
（1）在AC上方求作一点E，使得∠CAE=∠BAD，且AC=AE，连接CE（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）．
（2）在（1）的条件下，连接DE、BC、BE，若DE=1，CE=2，求∠EBC的度数．
2
【考点】作图—复杂作图；全等三角形的判定与性质．
【答案】（1）见解答；
（2）90°．
（2）90°．
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/9 8:30:2组卷：90引用：1难度：0.6
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1．请仅用无刻度的直尺按要求完成下列作图，不写作法，但要保留清晰的作图痕迹．
（1）如图1，A，B，C，D四点在同一个圆上，且AB∥CD，请作出这个圆的一条直径．
（2）如图2，菱形ABCD的三个顶点A，B，C都在同一个圆上，请作出这个圆的圆心．发布：2025/6/9 14:0:1组卷：240引用：5难度：0.5 -
2．如图，Rt△ABC中，有∠ACB=90°，∠B=30°，要求用圆规和直尺作图，分成两个三角形，其中至少有一个三角形是等腰三角形．其作法错误的是（ ）
发布：2025/6/9 17:0:1组卷：82引用：4难度：0.6 -
3．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，∠C=30°，以点A为圆心，以AB的长为半径作弧交AC于点D，连接BD，再分别以点B、D为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点P，作射线AP交BC于点E，连接DE，则下列结论：①BE=DE；②DE垂直平分线段AC；③12BD；④若BC•DE=8，则S△EDCS△ABC=33．其中正确的个数有（ ）AB=42发布：2025/6/9 15:30:2组卷：109引用：3难度：0.4
